Tabelas e gráficos: variação, proporção e pegadinhas de leitura

Questões com tabelas e gráficos misturam duas habilidades: ler corretamente a informação (título, unidade, escala) e fazer a conta certa (variação, proporção, média). A maior parte dos erros vem da primeira, porque o enunciado traz dados demais e a banca explora distrações. Este guia define o roteiro de leitura, resolve um exemplo completo e lista as pegadinhas. Para fundamentos, consulte porcentagem e estatística descritiva.

Roteiro de leitura em cinco passos

Título e fonte: o que está sendo medido e em que período.
Unidade: unidades, milhares, milhões, percentuais ou taxas por grupo de pessoas.
Eixos e legendas: o que cada eixo representa e onde o eixo começa.
Pergunta: o enunciado quer valor absoluto, variação, proporção ou comparação.
Conta: só então calcule, indicando a base de cada percentual.

Tipos de gráfico e quando aparecem

Gráfico	Mostra	Leitura típica
Barras ou colunas	comparação entre categorias	maior, menor, diferença
Linhas	evolução no tempo	tendência, picos, variação entre períodos
Setores (pizza)	partes de um todo	proporção de cada fatia
Histograma	distribuição por faixas	frequência por intervalo
Dispersão	relação entre duas variáveis	correlação visual

No gráfico de setores, 100% corresponde a 360°. Uma fatia de 25% tem ângulo de 0,25 × 360 = 90°; uma de 15% tem 54°; uma de 72° representa 72/360 = 20%.

Variação absoluta, variação percentual e a base

Variação absoluta: valor final menos valor inicial.
Variação percentual: (final − inicial) / inicial. A base é sempre o valor inicial (o de referência).

Assimetria da base. Subir de 80 para 100 é variação de (100 − 80)/80 = 25%. Descer de 100 para 80 é (80 − 100)/100 = −20%. Não são iguais, porque a base mudou. Do mesmo modo, aumentar 20% e depois reduzir 20% leva 100 a 120 e depois a 96, com variação final de −4%.

Pontos percentuais. Se uma taxa vai de 30% a 36%, a diferença é de 6 pontos percentuais, e a variação relativa é 6/30 = 20%. A confusão entre os dois termos é muito explorada.

Exemplo completo

Uma tabela mostra os atendimentos de um posto nos quatro primeiros meses de um ano:

Mês	Atendimentos
Janeiro	120
Fevereiro	150
Março	135
Abril	162

a) Variação de janeiro para fevereiro. (150 − 120)/120 = 30/120 = 25%.

b) De fevereiro para março. (135 − 150)/150 = −15/150 = −10%. Queda de 10%.

c) De março para abril. (162 − 135)/135 = 27/135 = 20%.

d) De janeiro para abril, no período todo. (162 − 120)/120 = 42/120 = 35%. Pelo método correto, multiplique os fatores de cada etapa: 1,25 × 0,90 × 1,20 = 1,35, ou seja, 35%. Somar 25% − 10% + 20% também dá 35% aqui, mas é coincidência dos números; em outras sequências a soma simples leva a erro.

e) Total e média. Total: 120 + 150 + 135 + 162 = 567. Média: 567/4 = 141,75.

f) Mediana. Em ordem: 120, 135, 150, 162. Mediana = (135 + 150)/2 = 142,5.

g) Participação de abril no total. 162/567 ≈ 0,2857, ou seja, cerca de 28,6%.

Cada resposta indica a base correta. Se o enunciado pedir “em relação ao mês anterior”, a base é o mês anterior; se pedir “participação”, a base é o total.

Exemplo com gráfico de setores

Um gráfico de setores mostra a divisão de um orçamento total de 200 unidades monetárias entre quatro áreas: A com 40%, B com 30%, C com 20% e D com 10%.

Valores: A = 80, B = 60, C = 40, D = 20 (soma 200).
Ângulos das fatias: 144°, 108°, 72° e 36° (soma 360°).
Suponha que a área C passe a receber 50% a mais (de 40 para 60) e as demais fiquem iguais. O total passa a 220, e a participação de C vira 60/220, cerca de 27,3%.
A participação de C subiu de 20% para 27,3%: variação de cerca de 7,3 pontos percentuais. Já o valor de C subiu 50%. Não são a mesma coisa.

Taxas. Se há 15 ocorrências em um grupo de 2.000 pessoas, a taxa é 15/2.000 = 0,0075, ou 7,5 por mil. Para comparar grupos de tamanhos diferentes, use taxas, e não os valores absolutos.

Média aritmética e média ponderada

Quando os grupos têm tamanhos diferentes, não faça a média simples das médias. Se a turma A tem 20 alunos com média 6 e a turma B tem 30 alunos com média 8, a média geral é (20 · 6 + 30 · 8)/50 = (120 + 240)/50 = 7,2, e não (6 + 8)/2 = 7.

Pegadinhas em gráficos

Eixo truncado: se o eixo vertical começa em 95, colunas de 98 e 100 parecem ter alturas 3 e 5, uma diferença visual de cerca de 67%. A diferença real é de 2/98, aproximadamente 2%. Sempre confira onde o eixo começa.
Escala diferente nos dois eixos ou em dois gráficos: comparar dois gráficos com escalas distintas induz erro.
Percentual de bases diferentes: 10% de um grupo de 200 e 10% de um de 50 não são a mesma quantidade.
Unidade: milhares versus unidades; taxa por mil habitantes versus valor absoluto.
Soma de percentuais: em gráfico de setores, a soma das fatias deve fechar em 100%; se o enunciado pergunta pelo “total”, verifique se há categoria “outros”.
Correlação não é causa: dois gráficos que sobem juntos não provam que um causa o outro; a banca testa essa extrapolação.
Dados ausentes: se a tabela não informa o total, não presuma.

Como resolver rápido

Leia a pergunta antes de olhar para a tabela inteira.
Marque as linhas e colunas relevantes.
Anote a base de cada percentual.
Para percentuais, converta em fator: aumento de 25% é multiplicar por 1,25; queda de 10% é multiplicar por 0,9.
Reveja a unidade da resposta.

Erros comuns

Calcular a variação percentual usando o valor final como base.
Somar variações percentuais sucessivas como se fossem independentes.
Confundir “pontos percentuais” com “por cento”.
Ler o gráfico pela aparência, sem checar os números do eixo.
Esquecer que a média de médias exige pesos.
Comparar tamanhos de fatias sem conferir se os totais dos gráficos são iguais.

Conferência e orientação

O conteúdo é matemática e estatística elementares, sem fonte normativa oficial. Todos os valores foram recalculados e conferidos. Os dados da tabela do exemplo são fictícios, criados apenas para o treino, e não representam órgão ou serviço real. É orientação prática de estudo.

Próximos passos

Aprofunde em juros simples e compostos.
Estude a construção de gráficos em planilhas, gráficos e formatação condicional.
Revise funções em função afim e quadrática.