Amostragem: simples, estratificada, sistemática e conglomerados

Pesquisar toda uma população costuma ser caro ou impossível, então se estuda uma amostra. A pergunta de prova é: como escolher essa amostra para que ela represente bem o todo? A resposta está nos tipos de amostragem. Este guia mostra os quatro mais cobrados, com contas simples.

Vocabulário

População: o conjunto completo que se quer conhecer (por exemplo, todos os servidores de um órgão).
Amostra: o subconjunto efetivamente observado.
Unidade amostral: o elemento sorteado (uma pessoa, um domicílio, uma escola).
Parâmetro: característica da população (média populacional).
Estimativa ou estatística: o valor calculado na amostra, que serve para estimar o parâmetro.
Censo: observação de toda a população.
Amostragem probabilística: todos os elementos têm chance conhecida (e positiva) de serem escolhidos. É a base da inferência estatística.
Amostragem não probabilística: a escolha depende de conveniência ou julgamento (quem estava por perto, quem aceitou responder). Não permite medir o erro amostral da mesma forma.

1. Amostragem aleatória simples (AAS)

Todos os elementos têm a mesma chance de entrar, e o sorteio é feito diretamente sobre a lista da população (com tabela de números aleatórios, sorteio ou programa).

Exemplo: uma lista com 1.200 servidores numerados de 1 a 1.200, da qual se sorteiam 60 números. Cada servidor tem chance de 60/1.200 = 1/20 de ser escolhido.

Vantagem: simples e sem viés de seleção. Limite: exige uma lista completa da população e pode, por azar, concentrar a amostra em um subgrupo.

2. Amostragem estratificada

Divide-se a população em estratos (grupos internamente homogêneos e distintos entre si, como cargo, região ou sexo) e sorteia-se dentro de cada estrato. Garante que todos os grupos relevantes apareçam.

Alocação proporcional. Cada estrato contribui na proporção do seu tamanho.

Exemplo: 1.200 servidores divididos em três estratos: 600 do nível superior, 400 do nível médio e 200 do apoio. Amostra total de 60, ou seja, fração de 60/1.200 = 1/20.

Estrato	Tamanho	Amostra proporcional
Superior	600	600 / 20 = 30
Médio	400	400 / 20 = 20
Apoio	200	200 / 20 = 10
Total	1.200	60

Conferência: 30 + 20 + 10 = 60.

Quando usar: quando se sabe que os estratos diferem na variável estudada. Estratos bem escolhidos reduzem a variabilidade da estimativa em comparação à AAS.

3. Amostragem sistemática

Ordena-se a população em uma lista, calcula-se o intervalo de seleção k = N / n, sorteia-se um ponto de partida entre 1 e k e depois se escolhe um elemento a cada k posições.

Exemplo: N = 1.200 e n = 60. O intervalo é k = 1.200 / 60 = 20. Sorteia-se o início, digamos o 7. A amostra será: 7, 27, 47, 67, … até o 1.187. Verifique: o último elemento é 7 + 59 x 20 = 7 + 1.180 = 1.187, que é menor que 1.200. A amostra tem 60 elementos.

Vantagem: execução simples, uma passada na lista. Risco: se a lista tiver periodicidade coincidente com k (por exemplo, uma lista que alterna cargos de chefia a cada 20 posições), a amostra fica viesada. Antes de usar, confira se a ordem da lista não esconde um padrão.

4. Amostragem por conglomerados

Divide-se a população em conglomerados (grupos naturais, cada um um “miniuniverso”, como escolas, quarteirões ou unidades administrativas). Sorteiam-se alguns conglomerados inteiros e observam-se todos (ou uma amostra) dos elementos dentro deles.

Exemplo: sorteiam-se 5 de 40 escolas e pesquisam-se todos os alunos dessas 5. Útil quando não existe lista dos indivíduos, mas existe lista dos grupos, ou quando o deslocamento é caro.

Diferença essencial entre estratos e conglomerados:

	Estratos	Conglomerados
Composição interna	homogênea	heterogênea (reflete a população)
Entre grupos	diferentes entre si	parecidos entre si
Sorteio	em todos os estratos	só em alguns grupos

Em geral, a amostragem por conglomerados é mais barata, porém menos precisa que a AAS do mesmo tamanho.

Tamanho da amostra: ideias gerais

Amostras maiores reduzem o erro amostral, mas com retornos decrescentes.
Populações mais heterogêneas exigem amostras maiores para o mesmo nível de precisão.
Um nível de confiança mais alto e uma margem de erro menor pedem amostras maiores.
O tamanho da população pesa menos do que se imagina quando ela é grande em relação à amostra.

As questões de cálculo de tamanho amostral fornecem a fórmula no enunciado; o que a banca costuma testar é a leitura das relações acima.

Erros e vieses

Viés de seleção: a amostra exclui parte relevante da população (por exemplo, pesquisa feita só por internet para tema que atinge pessoas sem acesso).
Viés de não resposta: quem não responde difere sistematicamente de quem responde.
Amostra de conveniência apresentada como representativa.
Erro amostral (variação natural do sorteio) versus erro não amostral (falhas de coleta, questionário ruim). Aumentar a amostra reduz o primeiro, mas não corrige o segundo.

Como resolver a questão

Veja se há sorteio com chances conhecidas (probabilística) ou escolha por conveniência.
Identifique a estrutura: lista única (AAS ou sistemática), grupos homogêneos (estratos) ou grupos naturais heterogêneos (conglomerados).
Faça a conta pedida: fração de amostragem, tamanho por estrato (proporcional) ou intervalo k.
Confira a soma da amostra e o último elemento da sistemática.

Erros comuns

Chamar de estratificada a amostra que sorteia só alguns grupos (isso é conglomerado).
Esquecer de sortear o ponto de partida aleatório na sistemática.
Achar que amostra grande sempre corrige viés de seleção. Não corrige.
Misturar estratos (sorteia-se em todos) com conglomerados (sorteia-se alguns).
Confundir parâmetro (população) com estatística (amostra).

Próximos passos

Calcule estimativas com estatística descritiva.
Veja a relação entre duas variáveis em correlação e regressão linear simples.
Treine proporções e frações em razão e proporção.

Fontes e atualização

Edital do TRT 10 (Cebraspe): o conteúdo da especialidade de Estatística lista população, amostra e distribuições amostrais, técnicas de amostragem (aleatória simples, estratificada, sistemática e por conglomerados) e tamanho amostral.

As contas foram conferidas. Os tópicos variam conforme o cargo: confira o edital do seu concurso.